Définition .................................................. ............................................1 1.2
Principe de densification .................................................. ....................1 1.3
Canevas d’ensemble .................................................. ...........................2 1.4
Canevas polygonal .................................................. ............................23 1.5
Charpente planimétrique .................................................. ..................26 1.6
Contenu d’un dossier de canevas .................................................. ......27
TABLISSEMENT DES CANEVAS ALTIM TRIQUES ................. 27
2.1 Principe de densification .................................................. ..................28 2.2
Densité des points préconisée .................................................. ...........28 2.3
Méthodes opératoires pour l’établissement du canevas ......................29 2.4
Méthodes de calcul .................................................. ...........................31
LES M THODES GRAPHIQUES ............................................... 31
LA MULTILAT RATION .................................................. .............. 33
4.1 Coordonnées approchées par bilatération ........................................33 4.2
Conventions et définitions .................................................. ................34 4.3
Exemple de calcul .................................................. .............................39
L INTERSECTION .................................................. ...................... 47
5.1 Détermination d’un point approché à partir de deux visé...................47
5.2 Conventions et définitions .................................................. ................47
LE REL¨VEMENT .................................................. ................................. 57
6.1 Coordonnées approchées a partir de trois visées ................................57 6.2
Conventions et définitions .................................................. ................57 6.3
Exemple de calcul .................................................. .............................63
CAS PARTICULIERS DE REL¨VEMENT .................................................. . 68
7.1 Relèvement double avec trois points d’appui par station ...................68
7.2 Relèvement double
avec deux points d’appui visés par station .........................................71
Relèvement double sur deux points d’appui .......................................75
Relèvement triple .................................................. ..............................81
Relèvement quadruple en forme de cheminement .............................83
Relèvement quadruple en étoile .................................................. .......84
.Relèvements multiples formant une boucle ........................................85
Relèvement en trois dimensions sur deux points ................................85
RECOUPEMENT .................................................. ................................... 88
Principe .................................................. .............................................88
Application .................................................. .......................................90
INSERTION .................................................. .......................................... 93
Principe .................................................. .............................................93
Application .................................................. .......................................94
Insertion excentrée .................................................. ............................98
Application au calcul d’une station libre ............................................98
Résolution informatique .................................................. .................100
OP RATIONS ANNEXES DU CANEVAS D ENSEMBLE .......... 106
Station excentrée .................................................. ...........................106
Rabattement au sol d’un point connu .............................................113
Adaptation d’un canevas local à un canevas existant .....................117
REMARQUES CONCERNANT LES TOL RANCES L GALES ....... 124
CHEMINEMENTS .................................................. ........................... 125
CHEMINEMENTS PLANIM TRIQUES .......................................... 125
Terminologie .................................................. ...................................126
Méthodologie des mesures .................................................. .............127
Les angles horizontaux : calculs et compensations ..........................128
Coordonnées rectangulaires des sommets ........................................134
Exemples de calcul .................................................. .........................143
Calcul en retour .................................................. ..............................150
Cheminements particuliers .................................................. .............151
Fautes en cheminement .................................................. ..................157
POINT NODAL EN PLANIM TRIE .................................................. ........ 158
Définition .................................................. ........................................158
Méthode de calcul .................................................. ...........................159
Exemple de calcul de point nodal .................................................. ...162
DIVISION DE SURFACES ............................................... 173
SURFACES DE POLYGONES QUELCONQUES ......................................... 173
Mesures sur le terrain .................................................. .....................173
Mesures sur plan .................................................. .............................174
Détermination graphique .................................................. ................176
DIVISION DE SURFACES .................................................. .................... 176
Limites divisoires passant par un sommet du polygone ...................177
Limites divisoires passant par un point quelconque .........................179
Limites partageant un triangle en trois surfaces ...............................179
Division d’un quadrilatère en quatre surfaces égales .......................183
Limites divisoires parallèles à un côté ..............................................184
Limites divisoires parallèles à une direction donnée ........................188
Limites divisoires perpendiculaires à un côté ...................................189
Limites divisoires dans un îlot .................................................. ........189
Limites avec cotes partielles proportionnelles aux côtés ..................190
REDRESSEMENT DE LIMITES .................................................. ............ 194
3.1 Résolution de triangles .................................................. ...................195
Formule de Sarron .................................................. ..........................196
Résolution graphique .................................................. ......................198
DROITES ET CERCLES .............................................. 201
INTERSECTION DE DEUX DROITES ..................................... 201
Intersection par résolution de triangle ..............................................201
Formules de Delambre .................................................. ....................202
Droites parallèles .................................................. ............................203
Résolution graphique .................................................. ......................205
NTERSECTION D’UNE DROITE ET D’UN CERCLE ...................... 206
A partir des équations .................................................. .....................206
Méthode usuelle en topographie .................................................. .....206
DROITES D FINIES PAR DES POINTS DE TANGENCE ............... 208
Droite tangente à un cercle .................................................. .............208
Droites tangentes à deux cercles .................................................. .....210
INTERSECTION DE DEUX CERCLES .................................... 213
D TERMINATION D UN CERCLE .................................................. ... 214
Cercle défini par trois points .................................................. ..........214
Cercle défini par deux points et la tangente en un des points ...........215
Cercle passant par deux points et tangent à une droite .....................216
Cercle donné par un rayon, un point et une tangente .......................218
5.5 Cercle défini par son rayon et deux tangentes ..................................220
5.6 Cercle défini par un point et deux tangentes ....................................222
5.7 Cercle défini par trois tangentes .................................................. .....223
5.8 Cercle défini par son rayon et deux points .......................................224
5.9 Cercle défini par deux points et une flèche ......................................225
POINT D TERMIN PAR REL¨VEMENT .................................... 227
6.1 Définition .................................................. ........................................227
6.2 Détermination d’un point relevé M .................................................. 227
6.3 Exemple .................................................. ..........................................230
6.4 Construction graphique d’un point relevé ........................................230
PROGRAMMATION EN BASIC STANDARD .................................. 232
OUTILS MATH MATIQUES ............................................... 233
PR LIMINAIRES .................................................. ................................ 233
1.1 Les croquis .................................................. ......................................233
1.2 Le schéma général de calcul .................................................. ...........233
1.3 La présentation des calculs .................................................. .............233
1.4 La présentation des résultats .................................................. ...........234
1.5 La précision des résultats .................................................. ................234
1.6 Les arrondis .................................................. ....................................235
1.7 Les contrôles .................................................. ...................................235
1.8 Les constructions géométriques .................................................. .....236
1.9 Les conventions littérales .................................................. ...............237
1.10 L’informatique .................................................. ..............................237
TRIGONOM TRIE .................................................. ........................... 238
2.1 Cercle trigonométrique .................................................. ...................238
2.2 Relations trigonométriques de base .................................................. 239
2.3 Identités remarquables .................................................. ....................240
2.4 Relations diverses .................................................. ...........................241
PROPRI T S DU CERCLE .................................................. .................. 242
3.1 Equation .................................................. ..........................................242
3.2 Arc, flèche, corde .................................................. ...........................242
3.3 Théorie des arcs capables .................................................. ...............243
3.4 Puissance d’un point par rapport a un cercle ....................................245
3.5 Cercles homothétiques .................................................. ....................245
RELATIONS DANS LES TRIANGLES .......................................... 246
4.1 Relations de base .................................................. ............................246
4.2 Surface d’un triangle .................................................. ......................249
4.3 Résolution de triangles .................................................. ...................252
4.4 Trigonométrie sphérique .................................................. .................258
EXTENSION DE CERTAINES FORMULES AUX POLYGONES ... 259
5.1 Surface d’un quadrilatère .................................................. ................259
5.2 Somme des angles internes d’un polygone ......................................260
SURFACE D UN POLYGONE QUELCONQUE .................................. 261
6.1 Les sommets sont connus en coordonnées cartésiennes X,Y ...........261
6.2 Les sommets sont connus en coordonnées polaires .........................262
6.3 Formule de sarron .................................................. ...........................264
6.4 Formule de simpson .................................................. ........................266
6.5 Formules complémentaires .................................................. .............267
6.6 Résolution informatique .................................................. .................267
CALCULS DE VOLUMES .................................................. ..................... 270
7.1 Volumes quelconques .................................................. .....................270
7.2 Formule des trois niveaux .................................................. ...............271
7.3 Formule de la moyenne des bases .................................................. ..272
7.4 Calcul exact par décomposition en volumes élémentaires ...............272
7.5 Application .................................................. .....................................274
7.6 Formules complémentaires .................................................. .............276
SYST¨MES DE COORDONN ES RECTANGULAIRES ET POLAIRES
8.1 Transformation de coordonnées d’un système a l’autre ...................277
8.2 Changement de repère .................................................. ....................279
8.3 Rappels sur les matrices .................................................. .................286
QUATIONS DE DROITES .................................................. .......... 288
9.1 Droite donnée par deux points et interpolation linéaire ...................288


9.2 Droite de pente connue, passant par un point ...................................290
9.3 Droite perpendiculaire à une autre droite .........................................290
9.4 Droite parallèle à une autre droite .................................................. ..291
9.5 Construction graphique .................................................. ..................291
LES ANGLES : UNIT S ET CONVERSIONS .......................... 293
10.1 Définitions .................................................. ....................................293
10.2 Conversions .................................................. ..................................294
10.3 Ordres de grandeur .................................................. .......................295
10.4 Caractéristiques d’une visée .................................................. .........295
CALCULS PAR APPROXIMATIONS SUCCESSIVES 296
11.1 Utilité de ce mode de calcul .................................................. .........296
11.2 Exemple de Résolution par approximations successives ................297
11.3 Application .................................................. ...................................300
TH ORIE DES ERREURS ................................................. 302
12.1 Mesures topométriques : terminologie ...........................................302
12.2 Les erreurs en topométrie .................................................. .............303
12.3 Modèle mathématique .................................................. ..................306
12.4 Applications .................................................. ..................................316
ANNEXES .................................................. .................................................. ..... 321
OUTIL INFORMATIQUE .................................................. ....................... 321
BIBLIOGRAPHIE .................................................. ................................. 329
NOTATIONS USUELLES DE L OUVRAGE......................................... 330 للتحميل انقر على الرابط اسفل

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مشكور

شكرا لك أخي